Cientistas descobrem geometria da música

A figura mostra como a teoria geométrica da música

representa acordes de quatro notas - as coleções de notas formam um tetraedro,

com as cores indicando o espaço entre as notas individuais em uma seqüência.

(Imagem: Dmitri Tymoczko)

A conexão entre música e matemática tem fascinado os estudiosos por séculos. Mais de 2000 anos atrás, Pitágoras descobriu que os agradáveis intervalos musicais podem ser descritos utilizando proporções simples.

E a chamada musica universalis, ou música das esferas, emergiu na Idade Média por meio da idéia filosófica de que as proporções nos movimentos dos corpos celestiais - o Sol, a Lua e os planetas - poderiam ser visualizadas na forma de música, inaudível, mas perfeitamente harmoniosa.

Teoria geométrica da música

Agora, três professores de música - Clifton Callender da Universidade Estadual da Flórida, Ian Quinn da Universidade Yale e Dmitri Tymoczko da Universidade de Princeton - descobriram uma nova forma de analisar e categorizar a música que aproveita a profunda e complexa matemática que eles descobriram imersa na sua estrutura mais interna.

Em um artigo publicado na revista Science, o trio descreveu um método chamado "teoria geométrica da música," que traduz a linguagem da teoria musical na linguagem da geometria contemporânea. Eles pegaram seqüências de notas, acordes, ritmos e escalas e os categorizaram, agrupando-os em "famílias."

Espaços geométricos complexos

Eles descobriram uma forma de associar uma estrutura matemática a essas famílias, o que permite representá-las por meio de pontos em espaços geométricos complexos, da mesma forma que as coordenadas "x" e "y", no sistema muito mais simples da álgebra ginasial, correspondem a pontos em um plano bidimensional.

Diferentes tipos de categorizações produzem diferentes espaços geométricos, e refletem as diferentes formas pelas quais os músicos têm entendido a música ao longo dos séculos. Eles esperam que sua descoberta permita aos pesquisadores analisar e entender a música de forma muito mais profunda e satisfatória.

Novos instrumentos musicais

O método, segundo seus autores, lhes permite analisar e comparar vários tipos de músicas ocidentais (e eventualmente algumas não-ocidentais). O método foca-se no estilo ocidental de música porque conceitos como "acorde" não são universais em todos os estilos. Ele também incorpora vários esquemas anteriores utilizados por teóricos musicais para representar a música em formato matemático.

"Você pode criar novos tipos de instrumentos musicais ou novos tipos de brinquedos," diz o professor Tymoczko. "Você pode criar novos tipos de ferramentas de visualização - imagine ir a um concerto de música clássica onde a música está sendo traduzida visualmente. Nós podemos mudar a forma como educamos os músicos. Dispor de um poderoso conjunto de ferramentas para conceitualizar a música lhe permitirá todos os tipos de coisas que não eram possíveis antes."

Fonte: Revista Science

A Vésica Piscis

Nesta palestra vamos considerar aspectos metafísicos inerentes à origem deste universo. Para isso iniciaremos analisando o tradicional símbolo conhecido pelo nome de “A Vésica Piscis”[1]. Trata-se de um símbolo que pode ser considerado como um arquétipo de todas as formas de existência do Mundo Imanente – Mundo Creado. Trata-se de um desenho simbólico representado por um ovóide vertical, com dois vértices em suas extremidades, assemelhando-se a dois parênteses que se cruzam lembrando um desenho esquemático de um peixe e também a de uma bolsa de ar que os peixes têm no abdome e destinada a facilitar a flutuação.

A Vesica Piscis é um modelo básico da própria criação, por isso entre todos os símbolos ele é o mais significativo. A Vesica Piscis é o símbolo que constitui a base da Geometria Sagrada e de inúmeros outros símbolos. Trata-se de um desenho representativo da manifestação do próprio universo; uma forma que resulta da interseção de dois círculos.

O universo tem como origem um ponto adimensional. Representemo-lo graficamente pela ilustração 1. Já estudamos que a manifestação do ponto implica em sair de uma condição virtual, imperceptível, para uma perceptiva. Isso explica o movimento gerando o desenvolvimento, o ponto adimensional, virtual, passando a uma condição capaz de ser percebida. Isso implica na existência de uma expansão que inexoravelmente requer movimento. Assim a nova condição pode ser representada pela ilustração 2 (Unicidade), a Consciência Cósmica.

Nesse ponto tem início aquilo que chamamos de Princípios Universais. Há um movimento expansivo surgindo concomitantemente uma delimitação – limite. Aquele ponto expandido passa a ter um limite e então podemos representá-lo por um circulo. Ele ainda é uno, e como tal ainda não pode ser detectado, ou seja, ser percebido em decorrência da natureza analógica da mente. Só se percebe aquilo que pode ser comparado e isso só é possível, no caso em estudo, quando ocorre um desdobramento (o um se manifeste como dois – descontinuidade. Em manifestação a descontinuidade passa a ser representada por dois círculos (ilustração 9). O circulo se divide[2] surgindo o dois, e então já se pode falar de percepção.

A mente é analógica, por isso é que somente com o advento do segundo circulo pode haver percepção. Havendo percepção há mundo; mundo é fruto de um somatório de percepções. Assim podemos dizer que a criação surge da união de dois círculos. A ilustração 4 mostra isso, o mundo gerado pela interseção de dois círculos de existência.

Como na unicidade não há mente, por ser esta apenas uma expansão oriunda da consciência, e sem mente não há percepção, logo não há manifestação de existência no Um. A mente, em essência, é uma manifestação da consciência, isso quer dizer que o dois é uma manifestação do próprio Um. Só se tem ciência daquilo que se polariza, a mente é analógica; a existência é o Um, mas a manifestação é o Dois. Já estudamos que tudo aquilo que existir na fase um é imanifestável. Sendo assim, a necessidade de manifestação implica na duplicidade (multiplicidade), isso é, na necessidade de descontinuidade. Disso resulta que o surgimento do Universo implicou na duplicação do Um - fig. 3.

Ocorrida a descontinuidade surge a possibilidade de existência de N universos. Indaga-se: quanto? – Impossível se saber. Não se sabe quantas duplicações ocorreram ou estão ocorrendo, e nem as variedades de interseção, conforme a área.

Uma análise importante: Se os dois círculos não se interseccionassem eles ficariam separados por toda a eternidade sem interação recíproca, separados por um nada absoluto, por um mar de inexistência. Não se sabe quantas situações assim existem. Se a duplicação ocorresse de forma total então não haveria interação entre os universos (círculos). Tudo quanto existe mantém certo grau de interação, indicando, portanto, que o deslocamento deve ser considerado como parcial. Só com separações parciais é que pode haver universos creado. Isso é o que ocorre no modelo que compartilhamos apenas. Por isso podemos afirmar que no caso do nosso universo creado o afastamento – descontinuidade – não foi total.

Em termos de mundos podemos considerar a existência (real ou ilusória) : o Mundo Transcendente e o Mundo Imanente em cada descontinuidade parcial estabelecida.

Nas ilustrações 4, 5 e 7 podemos ver a área de intersecção, área de interação, portanto universo creado.

Cabala afirma que o Creador tentou muitos modelos de universos até chegar ao modelo que vivenciamos. Isso é muito criticado por algumas filosofias doutrinárias menos elevadas, sob a alegação de que como onisciente Deus não poderia criar esse mundo por tentativas, como se se tratasse de um jogo de erros e acerto, Mas, num nível metafísico mais elevado sabemos que em vez de creação existe manifestação, assim todos os modelos preexistem.

Num modelo em que os dois círculos coincidissem isso seria o mesmo que a preservação do Um, não haveria descontinuidade, ou seja, não haveria criação alguma, não existiria o triangulo da manifestabilidade.

O afastamento dos dois círculos gera a “vesica piscis” (Ilustrações).

O que resulta da intersecção parcial desses dois círculos é idêntico, não faz diferença se ele é real ou ilusório. Foi assim para os que crêem que o universo é uma realidade física, e também é assim para os que aceitam a hipótese da ilusão. Afirmamos, a zona de intersecção é a creação, não interessando se diz respeito a uma realidade ou a uma ilusão. Para quem aceita a ilusão do universo então podemos dizer que é assim que a ilusão se forma, e para quem aceita a realidade do universo também foi assim que aconteceu.

Na prática, o desenvolvimento da creação é como se pode observar pelas ondas formadas e interagindo a partir de uma pedrinha atirada em uma superfície liquida (ilustração 4).

Do deslocamento parcial dos dois mundos resulta a formação daquilo que chamam de Vesica Piscis. O nome deriva da forma resultante referente à zona de interação. Bexiga de peixe por sua forma. A vesica simboliza a união do deus e da deusa, a vagina da deusa mãe (natureza), um símbolo de Jesus Cristo, o começo da criação e outros mais. É um símbolo básico que dá origem a muitos outros.

Ilustração 5

Ilustração 6

Ilustração 7

Ilustração 8, 9 e 10

Ilustração 11

Como podemos ver, a forma da Vesica Piscis resulta da intersecção de dois círculos a partir dos quais são gerados dois triángulos (Ilust. 7) equiláteros; um, de vértice superior; e o outro, de vértice inferior. Se entrecruzar esses dois triángulos o gráfico resultante será o hexagrama (Estrêla de David).

Perguntam da razão desse universo ser trino e do porquê da importancia que os místicos e metafísicos dão ao número 3. Ai está a resposta, a criação resulta de um desdobramento do círculo e a primeira coisa a ser gerada é exatamente uma trindade representada graficamente por um triângulo. Também se pode ver como a partir da curva se gera a reta. Vê-se que na origen não existe reta mas ela nasce a partir da Vesica Piscis.

Vejamos o que acontecería se o afastamento dos círculos ultrapasse o diámetro, ou seja, os circulos ultrapassassem a metade, isto é, eles não correspondessem ao diámetro – Fig. 9. Evidentemente haveria surgimento dos triangulos, porém eles não seriam equiláteros, e sendo assim não contituiriam um sistema equilibrado. Não haveria simetría e, logo deixaia de existir harmonia. Tudo nele seria irregular. Nesse caso, conforme mostra figura 10, a creação seria trina porém o triângulo não seria equilátero, regular, o equilibro entre os lados seria rompido (triângulo obtusângulo). Podemos divagar muito analizando uma situação assim. Por exemplo, transportando para a Trindade Religiosa, então as tres “Pessoas da Tindade” seriam despoporcionais, uma maior do que as outras. Em todos os sentidos o equilibrio não se faria presente já paratair da própria Trindade.

O mesmo acontecería se o deslocamento fosse menor do que o diámetro longitudinal.

Vemos que seja ampliando, ou dininuindo, o afastamento os círculos, o mesmo irá acontecendo com o triangulo, chegando ao ponto dele desaparecer. Essa condição equivale à volta ao Um. Se o processo de descontinuidade ultrapassar o limite em que não mais haja intesecção, então, nesse caso os dois círculos seriam independentes – universos independentes – sem qualquer ligação ente eles. O intervalo seria um estado totalmente vazio, um nada absoluto, portanto não haveria nenhuma forma de retorno á origem e nem de interação.

Aquilo que diz a Cabala sobre universos criados e destruidos pelo Creador prende-se a isso. Deus não cria universos, Ele os manifesta a partir de Si próprio. Manifesta um incomensuvável número de mundos possíveis, contudo somente um deles é viável para as formas de existência que conhecemos, ou presumimos. Miríades de universos devem existir, mas que não são aptos para qualquer das formas de existência que conhecemos. O que vivemos, como um todo, ele é harmônico, mas outros são simplesmente caóticos.

A vesica ainda mostra que se chega ao infinito tanto ampliando, quanto diminuindo o distanciamento dos círculos, e quando ocorre a coincidencia o universo está desfeito e a condiçao então é a de Infinito.

Autor: José Laércio do Egito - F.R.C.

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NOTAS:

[1] - Vesica Piscis é o nome de uma bolsa de ar que os peixes têm internamente e que auxilia na flutuação;

[2] - N verdade não ocorre uma divisão e sim a manifestação da multiplicidade que já é algo inerente ao absoluto.

Introdução à geometria sagrada

Imaginemos que no início tinhamos o vácuo, a consciência primordial, chamemos-lhe o Espírito. Com o objectivo de criar dispara um raio de consciência no vácuo, primeiro para a frente, depois para trás (um eixo), para a esquerda e direita (outro eixo) e por último, para cima e para baixo (terceiro eixo), isto com a mesma distância nas 6 direcções, definindo as coordenadas espaciais (Norte, Sul, Este, Oeste e uma direcção ascendente e descendente).

Todos nós temos estes 6 raios sensitivos partindo da nossa glândula pineal (um atravessando o chakra da coroa e pescoço, outro atravessando a nuca e o chakra frontal e um terceiro atravessando os dois hemisférios cerebrais), correspondendo aos três eixos cartesianos x, y, z.

Esta capacidade criativa é inata a todos os humanos.

Se unirmos agora as várias direcções tal como era feito nas antigas Escolas de Mistério, obtemos um diamante ou quadrado (segundo desenho, ver em perspectiva), após a formação deste quadrado à volta da consciência é disparado um raio de consciência no sentido ascendente, formando uma pirâmide, e um raio de consciência no sentido descendente formando outra pirâmide.

É importante referir que a função piramidal assume uma máxima importância no retorno à Fonte, o que é amplamente descrito no Livro do Conhecimento de Hurtak, "A inteligência humana deve ser iniciada nas funções piramidais de Luz antes que possa ser promovida à próxima ordem de evolução, à próxima célula temporal consciencial".

Octaedro

Como pode ser observado acabámos de obter um octaedro (na forma tridimensional). É importante observar que isto é só a consciência, não existe um corpo no vácuo. Foi simplesmente criado um campo à volta da consciência.

A partir deste momento é possível, pela primeira vez, imprimir movimento, criar energia cinética, ou seja, temos este octaedro base e podemos criar uma distância (afastar-nos ou aproximar-nos) ou então o criador pode simplesmente permanecer imóvel levando este primeiro octaedro movimentar-se, passa a haver uma referência no centro do vácuo, logo passam a existir também distâncias.

Se movimentarmos este octaedro na direcção dos vários eixos criamos os parâmetros perfeitos para uma esfera, era exactamente isto o que os iniciados no Egipto faziam nas suas meditações, tal como na Cabala em que as direcções assumem bastante importância para algumas meditações específicas.

Toda a gente que estuda geometria sagrada está de acordo quanto ao facto de que uma linha recta representa o masculino e uma linha curva representa o feminino. O que os egípcios estavam a fazer ao realizar esta meditação era passar de uma forma masculina (octaedro) a uma forma feminina (esfera). Isto está directamente associado à Bíblia e à criação da Eva a partir de uma costela do Adão.

Tudo o que conhecemos foi uma criação de uma consciência no infinito vácuo, os Hindus chamam-lhe Maya, que significa ilusão, todos nós podemos criar a nossa realidade (deuses criadores) e libertarmo-nos de Maya.

Anarion Macintosh - The spiral and the six stages of creation (acrylic on canvas)

Padrão da Génese

Partindo desta primeira esfera ou bolha no vácuo o Espírito projecta uma nova esfera obedecendo às mesmas regras. Este processo lembra-nos a divisão na Mitose (reprodução assexuada).

Temos aqui a associação com o primeiro dia da criação ("Fez-se Luz").

Neste momento encontramo-nos perante um símbolo sagrado muito antigo conhecido como "Vesica Piscis" associado ao Cristianismo e também conhecido como o "Peixe de Jesus" (numerologia). Se considerarmos uma esfera como sendo Deus ou o Céu e uma segunda esfera como a Humanidade ou a materialidade esta intersecção simboliza o Cristo, o portal que une o Céu e a Terra. Este símbolo está intimamente associado à criação da luz, sem ele a luz não seria possível, sem esta imagem geométrica não seria possível por exemplo a criação dos nossos olhos, responsáveis pela recepção da luz.

No segundo dia da criação com uma terceira esfera obtemos o símbolo da Santíssima Trindade, a geometria básica da estrela tetraédrica, uma das formas geométricas mais importantes na criação (forma da Merkaba, corpo de luz que nos permite voltar ao estado de consciência original). "Quando duas Pirâmides de Luz se unem para formar uma Estrela de David, nasce um novo universo estelar de inteligência" (J.J. Hurtak).

"Vesica Piscis" e "Tripod Of Life"

Continuando o movimento matemático da criação vamos chegar ao Sexto dia da criação obtendo-se o símbolo da flor de seis pétalas conhecida como a Semente da vida, o princípio da criação do Universo no qual nós vivemos.

Este primeiro movimento em torno da primeira esfera, representa a primeira rotação ou Padrão da Génese (os seis dias da criação da Bíblia), ilustrados no quadro de Anarion Macintosh.

Semente da vida

Se pegarmos no padrão da Génese, a primeira forma tridimensional que conseguimos extrair é conhecida como Torus, esta forma é obtida a partir da rotação da Semente da vida em torno do seu eixo central (último desenho da figura representa o Torus visto de cima em duas dimensões).

Foi o matemático Arthur Young que descobriu que esta forma geométrica tem sete regiões conectadas, todas do mesmo tamanho, o Torus representa a forma geométrica base da existência, está presente em todos os planetas, estrelas, galáxias. O nosso planeta é um Torus com dois pólos magnéticos em comunicação o que permite as predecessões dos equinócios (ponto zero). O Torus está também presente no corpo humano (como exemplo o coração que tem sete músculos formando um Toroidal bombeando para sete regiões) e pode ser encontrado em todas as formas de vida existentes.

Torus

Espiral Torus com as sete regiões diferenciadas

Se efectuarmos uma segunda rotação em torno da Semente da vida , obedecendo às mesmas regras da primeira, vamos chegar a uma segunda figura tridimensional conhecida como o Ovo da vida.

Ovo da Vida

O Ovo da vida representa a estrutura morfogenética a partir do qual o nosso corpo foi criado. A nossa existência física depende desta estrutura, desde a cor dos nossos olhos ao formato do nosso nariz... Uma forma que também é revelada neste segundo Vortex (rotação) é a Árvore da vida que contém dez círculos que representam os Sefirotes (esferas em Hebraico) na Cabala, 10 aspectos da personalidade sintetizados no Adão Kadmon, o Homem Celeste, Logos. Representa o caminho para iluminação espiritual e um mapa do Universo e da Psique.

Árvore da vida

Com uma terceira rotação obtemos um padrão determinante na formação da realidade física. Quando olhamos de forma atenta para a Flor da vida vemos 19 círculos inscritos em dois círculos concêntricos, imagem essa encontrada um pouco por todo o mundo nas várias civilizações, a questão é porquê parar nos 19 círculos ? Isto deve-se à descoberta do próximo componente que era de extrema importância, por essa mesma razão mantiveram-no em segredo. Esse conhecimento era considerado tão sagrado que decidiram não trazê-lo a público, codificando-o.

Se olharmos bem para a Flor da vida deparamo-nos com a existência de vários círculos incompletos na periferia (esferas na verdade). Tudo o que era preciso era completar estes círculos (técnica antiga para codificar o conhecimento). Se efectuarmos uma quarta rotação torna-se fácil de perceber o padrão misterioso, o Fruto da vida :

Fruto da Vida

Este padrão de treze círculos é uma das formas mais sagradas em toda a existência. Na Terra é chamada de Fruto da vida.

O Torus, Ovo da vida e Fruto da vida são os três padrões que nos permitem construir tudo aquilo que conhecemos como realidade sem excepção. Se combinarmos estes treze círculos (femininos) com todas as linhas rectas possíveis (masculinas) como é exemplificado na figura abaixo vamos obter a forma geométrica sagrada conhecida como o Cubo de Metatron :

Cubo de Metatron

Os dois cubos dentro do Cubo de Metatron

O cubo de Metatron representa um de treze sistemas universais de informação contidos no Fruto da vida, nas linhas do Cubo de Metatron podemos facilmente encontrar os conhecidos sólidos platónicos, os tijolos construtores da nossa realidade física. O cubo de Metatron demonstra-nos a verdade milenar de que toda a vida emerge da mesma origem, do mesmo centro.

Foi durante a sua permanência no Egipto que Platão afirmou ter recebido conhecimento sagrado do interior das Pirâmides. Os cinco sólidos mais tarde apelidados de Platónicos representam na Alquimia os cinco elementos.

Tetraedro = Fogo

Cubo - Terra

Octaedro - Ar

Icosaedro - Água

Dodecaedro - Éter

Esfera - Vácuo

Os cinco elementos

Isto não é apenas matemática, círculos ou geometria. Isto é o mapa vivo de toda a criação da nossa realidade." Drunvalo Melchizedek

Por Pedro TerrinhaConheça o blog do autor: http://idilium.blogspot.com/

Fontes:
The Ancient Secret Of The Flower Of Life vol1 e vol2 - Drunvalo MelchizedekAs Chaves de Enoch - J.J. HurtakImagens - Internet e montagens

A Vesica Piscis

Linguagem da luz

A linguagem da luz trata-se de um método de aprendizado que não envolve livros nem o intelecto. Envolve em abrir-se e acreditar que existe uma hierarquia, cujo tamanho imensurável ultrapassa a vossa compreensão e que vem trabalhando com a humanidade desde o início.

Existem 144.000 membros da hierarquia espiritual infundidos na estrutura do planeta nos dias de hoje. Cada mestre possui seu próprio selo que representa uma parte da Linguagem da Luz, assim temos 144.000 selos de energia que serão infundidos em cada um dos seres humanos. As formas implantadas chegam com uma grande variedade de modelos, como, por exemplo, a estrutura da pirâmide. Por que a pirâmide é tão importante?

Neste planeta, e em todo o cosmos, a estrutura piramidal é usada para representar uma grande unidade de consciência. É a estrutura mais difícil de ser criada em todas as suas múltiplas facetas, e contudo é a estrutura da perfeição. É a estrutura que concentra a energia da Terra e a envia para o cosmos.

As estruturas da esfera e da espiral também serão implantadas em vocês, bem como as estruturas das linhas paralelas e do cubo. E, claro, haverá a estrutura do veículo de Merkabah, uma figura de cinco lados que, representa o ser humano em seu estado mais amplo - totalmente livre. Através do casamento das energias vocês vão guardando o alfabeto de luz no seu interior e esse alfabeto irá ensiná-los. Se sonham com formas geométricas, isso indica que elas estão trabalhando dentro de vocês.

Existem muitas formas que não têm nome. Surgirão formas conhecidas que identificarão e que mais tarde assumirão novas formas que a vossa consciência não consegue traduzir. A espiral é uma das formas básicas da geometria da Linguagem da Luz. É uma ponte, um ensinamento em si mesma. Sua forma é codificada com informações e, quando seguem a espiral, ela parece não ter fim. Isto lhes mostra que a jornada para o interior não tem fim, e que a jornada para o exterior também não tem fim.

Partindo para a jornada interior sem fim e para a jornada exterior sem fim, vocês ligam-se a uma espiral conectada à verdade universal. Nós dissemos que as células do vosso corpo contêm toda a história deste universo. O ideal seria que percebessem a existência desta biblioteca de ouro dentro de vocês, nesta encarnação, e que aprendessem a ler o que está contido nela. Perceber a espiral interior é uma etapa da jornada. O truque consiste em, simultaneamente, seguir para dentro e para fora - percebendo que dentro e fora são o mesmo. A espiral existe em várias dimensões. Quando a visualizam, sentem que já a conhecem, embora no início estejam conhecendo apenas um de seus aspectos.

A espiral é a chave para extrair aquilo que está dentro de vocês. O vosso DNA tem a forma de uma espiral. Existem espirais à vossa volta e a Linguagem da Luz corre através dos filamentos de códigos luminosos que também descem em forma de espiral.

Há círculos e outras formas aparecendo neste planeta em plantações de cereais, inexplicáveis para vocês. Estas impressões são frequências, não um processo ou uma ação. Trata-se de uma melodia, uma história, que está sendo implantada na superfície da Terra com os símbolos de uma linguagem. Tais símbolos chegam para estabelecer determinada frequência e sua tendência é aumentar.

As energias são formadas e transmitidas dessa maneira. A energia concentra-se nos ângulos, nas formas, nas figuras e vocês podem aprender a criá-los e viver com eles.

Estão sendo abertos muitos portais na realidade da terceira dimensão para trazer evolução à Terra. Passaram-se muitos ciclos desde as últimas guerras, até os portais de energia poderem abrir-se novamente para deixar a luz entrar. Essa hora chegou. A luz está sendo orquestrada para voltar ao planeta e aumenta a cada dia. Para que a energia possa trabalhar a vossa consciência, ela precisa instalar-se aqui.

A inteligência penetra em forma de ondas, formando figuras geométricas na Terra. Não são espaçonaves que pousam à noite nas plantações, deixando sua marca circular e partindo. Embora
alguns círculos tenham realmente sido causados pelo pouso de espaçonaves, a inteligência pode adotar a aparência que desejar e frequentemente vem em forma de ondas. Chegará o tempo em que, literalmente, uma enorme onda de luz cobrirá toda a Terra.

A inteligência encontra-se além do mundo das palavras e das letras, pois trata-se de determinada frequência que pode chegar na forma de figuras geométricas.

Pitágoras começou a perceber esse fenômeno, mas a sua geometria não foi compreendida pelas outras pessoas. Geometria é uma inteligência evoluída, um conjunto de experiências que podem comunicar uma quantidade gigantesca de informação. Na verdade, os círculos nas plantações por todo o planeta foram feitos por sons acima da frequência humana, simplesmente para implementar essas figuras de linguagem. Muitas vezes, no início, essas figuras são círculos. Evoluirão para triângulos, retas e muitas outras coisas.

Estas formas geométricas assemelham-se a hieróglifos.

Os círculos e formas colocados na Terra estão aqui para ajudá-los a sustentar e administrar a vossa frequência e para ajudá-los a ter coragem de viver a vossa luz. Eles proporcionam, de forma muito sutil, informações através da frequência, mas ninguém ainda consegue percebê-los.

Estas formas estão ligadas entre si, e são enviadas de um continente a outro e transmitem uma faixa de frequência ao redor do planeta que irá ajudar a ativar a rede frequencial da Terra. Irão ajudá-los a não se sentirem tão assombrados com o que estão sabendo e a receberem sem muito desconforto as mudanças de frequência conforme forem ocorrendo. Isso é só um pouquinho do que os círculos das plantações podem fazer. Eles são muito interessantes.

As formas e figuras geométricas são portadoras de inteligência. São ondas de frequência que podem ser moduladas e alteradas. Estas figuras que chegam à Terra assemelham-se a ondas de energia, ou faixas de energia. Elas contêm inteligência e estão sendo enviadas para, na sequência, formar uma rede inteligente ao redor do planeta. Esta rede terá uma frequência que a humanidade poderá usar para evoluir.

A linguagem completa ainda não chegou ao planeta. As faixas vêm para a Terra como resultado de certa evolução da consciência. Entram por vórtices que atualmente estão atraindo essa frequência.

Os círculos nas plantações constituem expressões fenomenológicas da conscientização. Chegam à realidade de vocês para mostrar-lhes que a mente racional não é capaz de controlar todos os dados, embora quisesse muito. Existe uma intersecção entre esses eventos e os códigos de conscientização de todos os seres humanos. Todas as vezes em que a realidade não consegue ser racionalmente explicada, abre-se um nicho na consciência. Os círculos nas plantações encontram-se totalmente além da mente lógica. Forçam, portanto, a visão consensual da realidade a expandir-se, já que a realidade, da maneira como foi previamente concebida, não pode abrigar estes eventos como possíveis.

Eles são um gatilho. Forçam a realidade a ultrapassar seus próprios limites. Existem numerosas razões para a existência destes círculos nas plantações. Basicamente, eles existem para forçar a mudança da realidade - para fazê-los sentir em vez de pensar. A maioria das pessoas que estudam estes círculos pensam sobre eles, em vez de senti-los.

Este fenômeno não tem lógica. Está forçando uma sociedade orientada pela lógica a reconhecer algo que não faz sentido, e de uma maneira muito brincalhona e óbvia, sem ameaçar a visão da realidade de ninguém.

Esta linguagem está sendo introduzida no planeta como uma história - uma faixa de informação que sustenta uma frequência, que irá ajudá-los a sustentar a vossa própria frequência. À medida que despertam, torna-se fácil para as outras pessoas lerem e reconhecerem vocês. Estão sendo monitorados o tempo todo, porque existem instrumentos que monitoram a evolução e a situação da consciência. Quando a consciência atinge determinado estágio/recebe assistência de fora para estabelecer outros planos daquela frequência.

"Mensageiros do Amanhecer: Ensinamento das Plêiades" - por Barbara Marciniak

Geometria Sagrada: uma antiga linguagem universal

Geometria Sagrada: uma linguagem universal

"A geometria sagrada obedece às leis cósmicas e expressa graficamente as relações e proporções entre os mais diversos polígonos regulares e especiais. Expressa a própria harmonia musical e, como a música, diz coisas que o nosso intelecto sozinho, sem a colaboração do centro emocional, não pode compreender. Usamos a geometria sagrada e o eneagrama, com as suas relações e analogias gráficas, para aceder os centros superiores, cuja linguagem é simbólica e directa, levando-nos a subconscientemente reconhecer a ordem no meio do caos".

(Gurdjieff)

A geometria existe por toda parte na natureza: a sua ordem subjaz à estrutura de todas as coisas, das moléculas às galáxias, do menor vírus à maior baleia. Apesar do nosso distanciamento do mundo natural, nós, os seres humanos, ainda estamos amarrados às leis naturais do universo.

A geometria - termo que significa "a medição da terra" ­ talvez tenha sido uma das primeiras manifestações da civilização em seu nasce douro. Instrumento fundamental a tudo o que é feito pelas mãos humanas, a geometria desenvolveu-se de uma habi­lidade primitiva - a manipulação da medida, que nos tempos an­tigos era considerada um ramo da magia.

A harmonia inerente à geometria foi logo reconhecida como a expressão mais convincente de um plano divino que subentende-se ao mundo, um padrão metafísico que determina o padrão físico. Esta rea­lidade interior, que transcende a forma exterior, continuou a ser ao longo de toda a história a base das estruturas sagradas.

A proporção e a harmonia seguem naturalmente o exercício da geometria sagrada, que parece correta porque ela é correta, ligada como está metafisicamente à estrutura esotérica da matéria.

A geometria sagrada está inextricavelmente ligada a vários prin­cípios místicos. Talvez o mais importante deles seja aquele que se atribui ao fundador da alquimia, Hermes Trismegisto, o Três Vezes Grande Heimes. Esta máxima é o fundamental. "Acima, como abai­xo" ou "O que está no mundo menor (microcosmo) reflete o que está no mundo maior ou universo (macrocosmo)"

Assim, a geometria sagrada diz respeito não só às proporções das figuras geométricas obtidas segundo a maneira clássica com o uso da régua e compassos, mas também às relações harmônicas das partes de um ser humano com um outro; à estrutura das plantas e dos animais; às formas dos cristais e dos objetos naturais - a tudo aquilo que for manifestações do continuum universal.

Os princípios norteadores da geometria sa­grada transcendem as considerações religiosas sectárias. Como uma tecnologia que tem o objetivo de reintegrar a humanidade no todo cósmico, ela funcionará, como a eletricidade, para todas as pessoas que observarem os critérios, não importa quais sejam os seus prin­cípios ou propósitos. A aplicação universal dos princípios idênticos da geometria sagrada em lugares separados no tempo, no espaço e por crenças diferentes atesta a sua natureza transcendental. Assim, a geometria sagrada foi aplicada nos templos pagãos do Sol, nos reli­cários de Ísis, nos tabernáculos de Jeová, nos santuários de Marduk, nos santuários erigidos em honra dos santos cristãos, nas mesquitas islâmicas e nos mausoléus reais e sagrados. Em todos os casos, uma cadeia de princípios imutáveis conecta essas estruturas sagradas.

Por ser a geometria uma imagem da estrutura do cosmos, ela pode ser facilmente utilizada como um sistema simbólico para a com­preensão de várias estruturas do universo. Todos os padrões geométricos refletem, verdades que estão muito além das suas simples derivações, mesmo os complexos relaciona­mentos com outras geometrias. A estrutura deles está em harmonia com o universo e com todas as formas físicas, estruturais e psico­lógicas que constituem a unicidade.

Toda forma geométrica está investida de significado psicológico e simbólico. Assim, tudo aquilo que é feito pelas mãos do homem e que incorpora esses símbolos de uma maneira ou de outra torna-se um veículo para as idéias e as concepções corporificadas em sua geometria. Através dos tempos, as geometrias simbólicas complexas agiram como a base para a arquitetura sagrada e profana, variando a geometria de acordo com a função. Algumas geometrias continuam sendo ainda hoje poderosas imagens arquetípicas da fé: logo ocorre à nossa mente, com símbolo do judaísmo, o hexagrama. Outras geo­metrias foram menos conhecidas pelo público, sendo usadas para indicar àqueles que "estavam a par" alguma verdade esotérica, como o Vesica Piscis do tampo da Fonte Chalice em Glastonbury. Outras, todavia, estão ocultas nas profundezas dos artefatos místicos - ou até mesmo nas brincadeiras das crianças.

Onde quer que a geometria tenha sido usada, consciente ou inconscientemente, o seu simbolismo ainda se faz presente. Através de todo o universo conhecido, a função da sua geometria é um valor imutável da existência transitória.

O círculo

Talvez o círculo tenha sido o símbolo mais antigo desenhado pela raça humana. Simples de ser executado, é uma forma cotidiana encontradiça na natureza, vista nos céus como os discos do sol e da lua, e ocorre nas formas das plantas e dos animais e nas estru­turas geológicas naturais.

O círculo representa o completamento e a totalidade, e as estruturas redondas ecoam peculiarmente esse princípio.

"Faze um círculo ao redor do homem e da mulher e desenha fora dele um quadrado e fora do quadrado um triângulo. Faze um círculo ao redor dele e terás a pedra dos filósofos.”

(Rosa­rium Philosophorum)

Figura do Homem Vitruviano

O círculo contém aí a imagem do homem, como no famoso desenho virtuoso de Leonardo da Vinci. Com base nesta figura fun­damental, pode-se produzir o quadrado e, depois, as outras figuras geométricas. A pedra dos filósofos, a súmula de todas as coisas e a chave para o conhecimento, é produzida dessa maneira e representada pelo círculo, a figura matriz de que podem ser geradas todas as outras figuras geométricas.

Essas figuras - o vesica piscis, o triângulo eqüilátero, o quadrado, o hexá­gono e o pentágono -, todas elas mantêm relações diretas umas com as outras.

O quadrado

Geometricamente, o quadrado é uma figura única. Pode ser dividido com precisão por dois e por múltiplos de dois apenas com um esboço. Também pode ser dividido em quatro quadrados quando se faz uma cruz que define automaticamente o centro exato do quadrado. O quadrado, orientado para os quatro pontos cardeais (no caso das pirâmides egípcias, com um exatidão fenomenal), pode ser novamente bisseccionado por diagonais, que o dividem em oito triângulos. Essas oito linhas, partindo do centro, formam os eixos que indicam as quatro direções cardeais e os "quatro cantos" do mundo - a divisão óctupla do espaço. Representando o microcosmo e, em conseqüência, considerado como um emblema da estabilidade do mundo.

O hexágono

O hexágono é uma figura geométrica natural produzida pela divisão da circunferência de um círculo por meio dos seus raios. Os pontos da circunferência são conectados por linhas retas e produzem uma figura com seis lados iguais.

É produzido naturalmente na fervura e na mistura de líquidos. O físico francês Bénard observou, durante as suas experiências de difusão em líquidos, que os padrões hexagonais se formavam freqüentemente em toda a superfície. Sujeitos às mesmas forças universais de viscosidade e de difusão, padrões similares são criados naturalmente num líquido fervente. O hexágono natural mais bem conhecido é aquele que se vê nos favos das abelhas.

A relação direta do hexágono com o círculo está ligada a uma outra propriedade interessante segundo a qual os vértices alternados dessa figura podem ser conectados por linhas retas para a produção do hexagrama. Essa figura, composta de triângulos eqüiláteros que se interpenetram, simboliza a fusão dos princípios opostos masculino e feminino, quente e frio, água e fogo, terra e ar, etc. e é, por conseguinte, símbolo da inteireza arquetípica, o poder divino da criação.

O triâgulo

Todos os símbolos geométricos, possuem seu valor, mas o triângulo é de grande importância e a variedade em sua aplicação é difundida em todos os sistemas. É a representação simbólica de Deus. Seus pontos estão em harmonia, equilíbrio, não têm tensão. A distância é a mesma entre qualquer de seus pontos. Todas as três civilizações usaram pirâmides de Luz.

Seja pelo círculo, pelo triângulo ou pelo quadrado, o mistério da geometria sagrada conduz todas as peças e elementos da sociedade a uma herança comum, uma unidade conjunta de criatividade evolutiva presente em todas as filosofias e cosmologias precedentes e subseqüentes. Noções de geometria sagrada já eram escritas há mais de vinte e cinco séculos, e desde então este tema inesgotável tem sido tratado pelas tradições religiosas de todas as principais culturas da Ásia, Europa, Oriente Médio, África, Américas e Pacífico.

No uso hábil da geometria, encontramos sentido não apenas para os números irracionais, mas para todas as formas psicológicas que transcendem a estrutura social, como o sinal de uma cruz dentro de um círculo, um símbolo espiritual profundo de irmandade reconhecido por seus adeptos. Na geometria sagrada a vitória superior da consciência é encontrada através do poder do Espírito Supremo.

Fonte: "Geometria Sagrada", Nigel Pennick.